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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: GLEICHUNG) und (Bildungsebene: "SEKUNDARSTUFE I")
Es wurden 823 Einträge gefunden
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Exponentielles Wachstum berechnen mit Differentialgleichung, Beispiel 5 | A.30.04
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl k heißt Proportionalitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum ...
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Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.42.06
Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die umgekehrte Kettenregel bzw. lineare Substitution an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
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Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 2 | A.51.03
Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht ...
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Einfache trigonometrische Gleichungen lösen, Beispiel 3 | A.42.02
Trigonometrische Gleichungen können leider beliebig komplex sein. Die einfachen Gleichungen kann man auf die Form: sin(Ding)=Zahl bzw. cos(Ding)=Zahl (ebenso mit tan) zurückführen (in Ding sollte ein x drinstecken). Mit einer Wertetabelle oder mit einem Taschenrechner kann man nun zuerst nach Ding auflösen, man erhält: Ding=arcsin(Zahl) bzw. Ding=arccos(Zahl), ...
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Schaubild einer trigonometrischen Funktion erstellen, Beispiel 2 | A.42.09
Man beginnt mit der Mittellinie d und der Amplitude a. Mit deren Hilfe weiß man nun in welchem Bereich sich die Funktion bewegt (wie weit die Funktion hoch und wie weit sie runter geht). Es geht weiter mit c, womit man weiß, wo die Funktion beginnt. Als Letztes bestimmt man die Periode mit Hilfe von b. Nun kann man Hoch- und Tief- und die Wendepunkte bestimmen und damit ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009490" } -
Schaubild einer trigonometrischen Funktion erstellen, Beispiel 3 | A.42.09
Man beginnt mit der Mittellinie d und der Amplitude a. Mit deren Hilfe weiß man nun in welchem Bereich sich die Funktion bewegt (wie weit die Funktion hoch und wie weit sie runter geht). Es geht weiter mit c, womit man weiß, wo die Funktion beginnt. Als Letztes bestimmt man die Periode mit Hilfe von b. Nun kann man Hoch- und Tief- und die Wendepunkte bestimmen und damit ...
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Parabel zeichnen mit Wertetabelle, Beispiel 1 | A.04.01
Jede Funktion (auch Parabeln) kann man über eine Wertetabelle zeichnen. Man setzt also irgendwelche x-Werte in die Parabelgleichung ein und erhält die zugehörigen y-Werte. x- und y-Werte zeichnet man als Punkte ein, verbindet sie und hat die Parabel gezeichnet. Wenn nichts anders angegeben ist, stellt man die Wertetabelle für die x-Werte von -3 bis 3 auf, das ist ...
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Schaubilder von Funktionen | A.27
Es gibt im Wesentlichen drei Typen von Fragen rund um Schaubilder von Funktionen in den vier Quadranten: 1.verschiedene Schaubilder und verschiedene Funktionsgleichungen sind gegeben und man muss jedes Schaubild den einzelnen Funktionen zuordnen. 2.nur ein Schaubild ist gegeben und man muss die Funktionsgleichung finden, die dazu passt. (Manchmal ist auch eine Funktion in ...
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Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 3 | A.04.14
Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig (a ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...
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Schaubilder von Funktionen: Exponentialfunktion | A.27.01
Für viele Aufgaben mit Schaubildern ist es unerlässlich, das Aussehen der Standardfunktionen zu kennen. Es ist wichtig, die Schaubilder der folgenden Funktionstypen zu kennen: 1.die Parabeln von ganzrationalen Funktionen, 2.von Exponentialfunktionen, 3.von trigonometrische Funktionen (Sinus und Kosinus), 4.Hyperbeln von Bruch-Funktionen, 5.von Wurzelfunktionen, 6.von ...
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