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  Quadratische Gleichungen mit der Form ax²+bx=0 lösen | G.04.04

  Falls in einer quadratischen Gleichung keine Zahl ohne „x“ steht, falls die Gleichung also die Form hat: „ax²+bx=0“, klammert man am einfachsten ein „x“ aus. Nun ist x=0 oder die Klammer ist Null. Die klammer löst man nach „x“ auf und hat die zweite Lösung für x. Das Ganze nennt sich „Satz vom Nullprodukt“ (SNP) und ist eigentlich ein Sonderfall der „Lösung ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010082" }

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  Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 1 | G.04.01

  Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als „Linearfaktorform“ gegeben (Abkürzung „LF“ oder „LFF“). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit „Mal“ verbunden sind, in jeder Klammer nur „x“ steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010071" }

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  Normale außerhalb, Beispiel 3 | A.15.05

  Eine „Normale von außen“ oder „Normale von außerhalb“ liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008895" }

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  Quadratische Gleichungen mit der Form ax²+bx=0 lösen, Beispiel 1 | G.04.04

  Falls in einer quadratischen Gleichung keine Zahl ohne „x“ steht, falls die Gleichung also die Form hat: „ax²+bx=0“, klammert man am einfachsten ein „x“ aus. Nun ist x=0 oder die Klammer ist Null. Die klammer löst man nach „x“ auf und hat die zweite Lösung für x. Das Ganze nennt sich „Satz vom Nullprodukt“ (SNP) und ist eigentlich ein Sonderfall der „Lösung ...
  

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  Normale außerhalb | A.15.05

  Eine „Normale von außen“ oder „Normale von außerhalb“ liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008892" }

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  Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 1 | A.54.08

  Es gibt tatsächlich eine Lösungsformel, mit welcher man Gleichungen dritten Grades lösen kann (ähnlich wie die p-q-Formel oder a-b-c-Formel bei quadratischen Gleichungen). Diese Formel heißt Cardanische Formel (oder Cardanische Lösungsformel). Sie ist ziemlich abgefahren, hässlich und lang. Desweiteren braucht man die Theorien der komplexen Zahlen dafür. Eigentlich ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009765" }

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  Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen | G.04.01

  Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als „Linearfaktorform“ gegeben (Abkürzung „LF“ oder „LFF“). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit „Mal“ verbunden sind, in jeder Klammer nur „x“ steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010070" }

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  Tangente außerhalb, Beispiel 3 | A.15.04

  Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008888" }

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  Tangente außerhalb, Beispiel 6 | A.15.04

  Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008891" }

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  Tangente außerhalb, Beispiel 4 | A.15.04

  Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008889" }

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