Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen

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  • Gauß Verteilung, Gauß Glockenkurve: was das ist und wie man damit rechnet | W.18.01

    Bei stetigen Verteilungen (bei Verteilungen, in denen jede beliebige Kommazahl angenommen werden kann) berechnet man immer nur eine Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Grenzen. Diese W.S. berechnet mal als Integral, wobei die Integralgrenzen die eben genannten Grenzen sind. Die Funktion, die man dafür braucht, ist die Normal-Verteilung, die die Gaußsche Glockenkurve beschreibt. ...

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  • Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 4 | A.14.06

    Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...

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  • Linearfaktorzerlegung über Nullstellen, Satz von Vieta; Beispiel 1 | B.05.02

    Wenn man bei der Linearfaktorzerlegung weder Ausklammern kann, noch eine binomische Formel anwenden kann, so hat man noch eine Chance. Man kann die Zerlegung über die Nullstellen versuchen. Dazu braucht man natürlich die Nullstellen der Funktion. Nehmen wir an, die Nullstellen sind x1, x2, x3, und die Zahl vor der höchsten Potenz heißt „a“. Nun kann man die Funktion ...

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  • Funktionsanalyse einer trigonometrischen Funktion, Beispiel 2 | A.42.11

    Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von trigonometrischen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Periode der Funktion und fertigen eine Skizze.)

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  • Mißstände bei Rechenschwierigkeiten (Rheinland-Pfalz)

    17. März 2005 Offener Brief an die Ministerin für Bildung, Frauen und Jugend in Rheinland-Pfalz, Frau Doris Ahnen, zu den Mißständen an rheinland-pfälzischen Schulen unter denen Schüler mit besonderen Schwierigkeiten im Fach Mathematik zu leiden haben: - mangelnde Bereitschaft für flankierende schulische Maßnahmen bei besonderen Schwierigkeiten im Fach Mathematik - ...

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    { "DBS": "DE:DBS:27973" }

  • Achsenabschnitt und Achsenschnittpunkte (Nullstellen) berechnen, Beispiel 4 | A.04.10

    Eine der sehr wichtigen Berechnungen bei Parabeln sind die Achsenschnittpunkte. Der Schnittpunkt mit der y-Achse heiß auch y-Achsenabschnitt. Man erhält diesen, in dem man x=0 in die Parabel einsetzt. Die Schnittpunkte mit der x-Achse heißen auch Nullstellen. Man erhält diese, in dem man die Parabelgleichung Null setzt und dann (meist die Mitternachtsformel anwendet, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008504" }

  • Gradmaß und Bogenmaß und wie man richtig damit rechnet | T.01.07

    Normalweise berechnet man Winkel in Grad. Wenn man allerdings nicht Winkel braucht, sondern Winkelfunktionen [y=sin(x), y=cos(x),..] dann ist die Messung in Grad ziemlich ungeschickt (die Gründe sind erst mal egal), in diesem Fall misst man Winkel in Bogenmaß (=Radianten).Kurz gesagt: will man die Größe eines Winkels wissen, stellt man den Taschenrechner auf Gradmaß ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010304" }

  • Matrixmultiplikation: so kann man Matrizen multiplizieren, Beispiel 3 | M.03.01

    Man multipliziert zwei Matrizen nach einer festgelegten Regel. Von der ersten Matrix betrachtet man immer die Zeilen, von der zweiten Matrix betrachtet man immer die Spalten. Nun multipliziert man alle Zahlen der Zeilen von ersten Matrix mit sämtlichen Zahlen von den Spalten der zweiten Matrix. Das Ergebnis ist eine Zahl, die an eine ganz bestimmte Stelle der Ergebnismatrix ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010172" }

  • Mit Trapezregel Flächeninhalt bestimmen, Beispiel 2 | A.32.05

    Die Sehnen-Trapez-Regel (oder Trapezregel)ist ein Verfahren, um Flächeninhalte näherungsweise zu bestimmen. Die Sehnen-Trapezformel liefert im Normalfall bessere Ergebnisse als die Keplerschen Fassregel (siehe Kap.2.12.4), dafür ist sie jedoch nicht so schnell und supereinfach. Trotzdem ist die Sehnentrapezregel nicht schwer zu verstehen. Eigentlich setzt man nur x- und ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009374" }

  • Parabelformen: Normalform, Scheitelform, Linearfaktorform LFF | A.04.03

    Parabeln gibt es in drei Formen: 1) die häufigste und wichtigste ist die „allgemeine Form“ oder „Normalform“ y=ax²+bx+c 2) die Scheitelform verwendet man, wenn der Scheitelpunkt gegeben ist oder man den Scheitelpunkt braucht y=a*(x-xs)²+ys [xs und ys sind hierbei die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts] 3) die Linearfaktorform verwendet man manchmal, wenn es um die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008466" }

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