Stammfunktion - Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen

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  Flip the Classroom: Stammfunktionen und Hauptsatz

  In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird über einen schülergerechten Zugang erklärt, was die Stammfunktion ist und wie man sie findet.
  

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  { "HE": "DE:HE:2837782" }

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  Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

  Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (kurz HDI) oder Fundamentalsatz der Analysis führt die Berechnung bestimmter Integrale auf die Berechnung unbestimmter Integrale (also auf die Ermittlung von Stammfunktionen) zurück.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56198" }

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  Partialbruchzerlegung (Mathematik)

  Als Partialbruchzerlegung (PBZ) bezeichnet man die Darstellung einer rationalen Funktion als Summe von Brüchen, die im Nenner die Polstellen der Funktion haben.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56089" }

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  Partielle Integration (Mathematik)

  Die partielle Integration ist eine Methode zur Integration bestimmter Produkte zweier Funktionen. Man wendet sie oft an, wenn in einem Integral das Produkt zweier Funktionen steht, von denen die eine einfach zu integrieren und die andere leicht abzuleiten ist.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56086" }

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  Bestimmtes und unbestimmtes Integral

  Der Hauptunterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmen Integral ist das Vorhandensein (bestimmtes Integral) bzw. Fehlen (unbestimmtes Integral) der Integrationsgrenzen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56088" }

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  Integration durch Substitution

  Steht in einem Integral die Verknüpfung von zwei Funktionen (evtl. sogar multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion), kann Substitution zur Vereinfachung beitragen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56080" }

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  Bestimmtes Integral berechnen

  Den Wert eines bestimmten Integrals über eine Funktion f berechnet man, indem man ihre Stammfunktion an den beiden Integrationsgrenzen auswertet und die Differenz der der beiden bildet ("obere Grenze minus untere Grenze").
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56115" }

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  Integral (Mathematik)

  Das Integral ist ein Oberbegriff für das bestimmte und unbestimmte Integral. Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, während ein unbestimmtes Integral eine Funktion liefert.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:55971" }

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  Uneigentliches Integral (Mathematik)

  Es kann vorkommen, dass eine Fläche unter einem Funktionsgraphen betrachtet wird, die in einer Richtung unbeschränkt ist. Dies ist dann der Fall, wenn die Funktion an mindestens einer Integralgrenze nicht definiert ist.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56204" }

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  Stammfunktion finden (Mathematik)

  Eine Stammfunktion F einer ursprünglichen, stetigen Funktion f ist eine differenzierbare Funktion, deren Ableitung wieder die ursprüngliche Funktion f ist. Umgekehrt ergibt das unbestimmte Integral über eine Funktion f alle Stammfunktionen F.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55959" }

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