Umkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.09.05 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier

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Eine Umkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die durch alle Eckpunkte der Pyramide geht. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn „M“) in Abhängigkeit von einem Parameter. Nun berechnet man den Abstand von M zur Pyramidenspitze, berechnet den Abstand von M zu einer Ecke der Grundfläche (beides in Abhängigkeit vom Parameter) und setzt beide Abstände gleich. Als Lösung der Gleichung erhält man den Parameter und damit den Kugelmittelpunkt und -radius.

Höchstalter:

19

Mindestalter:

15

Bildungsebene:

Sekundarstufe I Sekundarstufe II

Kostenpflichtig:

nein

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Pyramide Abstand

freie Schlagwörter:

Umkugel; Umkugel Pyramide; Eckpunkte

Sprache:

de

Themenbereich:

Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik

Geeignet für:

Lehrer; Schüler