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  • Gauß-Verfahren: Lineares Gleichungssystem lösen | M.02

    Das gängigste Lösungsverfahren für ein Lineares Gleichungssystem ist das Gauß-Verfahren. Dafür stellt man sich die Diagonale des LGS vor und multipliziert und verrechnet nun die Gleichungen derart, dass man unter der Diagonalen nur noch Nullen hat. Nun kann man die Lösungen von „x1“, „x2“, „x3“, .. bestimmen, welche zusammen den Lösungsvektor ...

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  • Tic Tac Toe einmal anders

    Sport-Unterricht. Tic Tac Toe kennt jeder. Kreis, Kreuz, Kreis, Kreuz, Kreis... bis (hoffentlich) drei gleiche Zeichen in einer Zeile, Spalte oder Diagonale gesetzt sind. Easy. Der Spaßfaktor geht aber gegen unendlich, wenn man dieses Spiel in die Turnhalle verlagert und daraus ein Denk- versus Geschwindigkeitsspiel macht.

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  • Matrix lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 3 | M.02.04

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte (die Matrix also EINE Spalte mehr hat als Zeilen) und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige ...

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  • LGS lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 1 | M.02.01

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten (sprich: den Lösungsvektor), wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man ...

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  • Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren, Beispiel 5 | M.03.03

    Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

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  • Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren | M.03.03

    Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

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  • LGS lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren | M.02.01

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten (sprich: den Lösungsvektor), wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man ...

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  • Matrix lösen: unendlich viele Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 1 | M.02.05

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat (es also zwei oder noch weniger Zeilen gibt wie Spalten) oder man in der Diagonale eine Null erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt). Man wählt nun für eine ...

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  • LGS lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 2 | M.02.01

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten (sprich: den Lösungsvektor), wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man ...

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  • LGS lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 3 | M.02.01

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten (sprich: den Lösungsvektor), wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man ...

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