So löst man Extremwertaufgaben | A.21.01 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier
Meist kann man folgendermaßen vorgehen: man schaut, was überhaupt maximal werden muss (z.B. könnte das eine Dreiecksfläche sein). Die Formel für diese Größe sucht man aus der Formelsammlung raus (z.B. bei der Dreiecksfläche: A=½·g·h). Nun ist das große Ziel, in dieser Formel nur noch EINE Unbekannte drin zu haben. Wie erreicht man das? Man hat immer noch eine weitere Information gegeben (z.B. der Umfang des Dreieck ist gegeben oder ein Eckpunkt liegt auf der Funktion oder...). Diese Information (welche Nebenbedingung heißt), verwendet man irgendwie (je nach Aufgabenstellung) und hat dann irgendwann mal die Ausgangsformel (in unserem Beispiel: die Dreiecksfläche) in Abhängigkeit von nur noch einer einzigen Variablen da stehen (Nun heißt diese Formel Zielfunktion). Ab jetzt ist es einfach: Ableiten und Null setzen (oder falls man einen GTR/CAS verwenden darf: einfach Maximum bestimmen).
Höchstalter:
18
Mindestalter:
10
Bildungsebene:
Sekundarstufe I Sekundarstufe II
Kostenpflichtig:
nein
Lernressourcentyp:
Audiovisuelles Medium
Lizenz:
CC by-nc-ND
Schlagwörter:
Analysis Punkt Koordinate Geometrie Geometrische Figur E-Learning Video
freie Schlagwörter:
Extremwert; Optimierungsaufgabe; Reale Anwendung; Funktion (Mathematik); Zielfunktion; Nebenbedingung
Sprache:
de
Themenbereich:
Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik
Geeignet für:
Schüler; Lehrer