Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (2)

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  • Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Scheitelpunkt und Punkt | A.04.16

    Hat man von einer beliebigen Parabel den Scheitelpunkt und irgend einen anderen Punkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man zuerst die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein. Danach setzt man den anderen Punkt und kann „a“ berechnen. Im Detail: die Scheitelform lautet ...

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  • Kurvenschar, Funkionsschar: was das ist und wie man damit rechnet | A.24

    Eine Funktionenschar ist einfach eine Funktion, in welcher ein Parameter vorkommt. (Bei einer Funktion „f(x)“ heißt „x“ immer „Variable“, jeder andere Buchstabe heißt „Parameter“ und ist wird wie eine Zahl behandelt). Da man für den Parameter unendlich viele Werte einsetzen könnte, hat man unendlich viele Kurven, die alle ähnlich aussehen (und Funktionsschar oder ...

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  • Kurvendiskussion Beispiel 2a: Ableitungen bestimmen | A.19.02

    In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als „Bonbon“ bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.

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  • Funktionen spiegeln über Formel, Beispiel 4 | A.23.04

    Beim Spiegeln von Funktionen an einer senkrechten Gerade der Form x=a, wird in der Funktion f(x) jeder Buchstabe „x“ durch „2a-x“ ersetzt. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, ist die gesuchte Funktion: g(x)=2b-f(x). Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so entspricht das zwei Achsenspiegelungen: nämlich der ...

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  • Simulation von Straßenverkehr

    Wie die Erklärung zur Entstehung von Verkehrsstaus mit mathematischen Mitteln möglich ist, zeigt diese Unterrichtseinheit.; Lernressourcentyp: Software (Anwendung oder Lehr- und Lernsoftware); Mindestalter: 10; Höchstalter: 18

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  • Gleichungen: Verhältnis berechnen | G.01

    Verhältnisse begegnen uns überall im Alltag. Beispiel: Zwei Kugeln Eis kosten 1,60€. Wieviel kosten drei Kugeln Eis? Im Prinzip ist das ein Verhältnis, man kann das Problem allerdings auch als Gleichung betrachten und lösen. Wir betrachten hier also verschiedene Aspekte von Verhältnissen: „Zinsen“, „Dreisatz“ und ähnliches Zeug. In den Grundlagen läuft da sehr viel ...

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  • Hyperbel / Hyperbeln berechnen | A.06.02

    Eine Funktion, die im Nenner (unten) eines Bruchs ein „x“ stehen hat, ist eine Hyperbel. Die einfachsten Hyperbeln sind „1/x“, „1/x²“,... Da man solche Brüche mithilfe der Potenzregeln auch umschreiben kann, kann man auch sagen, dass Hyperbeln Funktionen sind, bei denen negative Hochzahlen auftauchen. Normalerweise nähern sich Hyperbeln einer waagerechten und einer ...

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  • Glücksrad Wahrscheinlichkeit berechnen, Beispiel 2 | W.14.03

    Ein Glücksrad ist ein Rad, das in mehrere sogenannte Sektoren aufgeteilt ist. Wenn die Sektoren nicht gleich groß sind, ist meist der Winkel jedes Sektors gegeben, über welchen man die Wahrscheinlichkeit berechnen kann, mit welcher der Sektor auftritt.

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  • Poisson-Verteilung | W.19

    Die „Poisson-Verteilung“ wendet man vor allem bei Ereignissen an, die eine recht kleine Wahrscheinlichkeit haben. Man nennt die Poisson-Verteilung daher auch „Verteilung der seltenen Ereignisse“. Mit ihrer Hilfe berechnet man, mit welcher W.S. ein Ereignis in EINEM bestimmten Intervall „k“ mal eintrifft. Es gibt nur zwei Größen, die in die Formel einfließen: „k“ ...

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  • Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Nullstellen, Beispiel 4 | A.04.18

    Hat man von einer Parabel beide Nullstellen gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so gibt es zwei mögliche Vorgehensweisen. Die komplizierte Methode wäre, die Nullstellen als normale Punkte zu betrachten und dann ein Gleichungssystem aufzustellen (siehe A.04.15 oder A.04.17). Die geschicktere Methode wäre die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008541" }

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