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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: GLEICHUNG)
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Winkel und Anstiegswinkel von Geraden berechnen, Beispiel 2 | A.02.15
Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die etwas hässlichere Formel finden Sie im nächsten Kapitel. Die einfachere Formel lautet m=tan(alpha). Hierbei ist m die Steigung der Geraden und alpha immer der Winkel zwischen dieser Geraden und der x-Achse (oder einer anderen waagerechten Gerade). Diesen Winkel nennt man auch Anstiegswinkel. Will man den ...
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Wurzelfunktion: Asymptote und Grenzwert berechnen | A.45.06
Wurzelfunktionen haben an und für sich keine Asymptoten. Wenn Wurzelfunktionen jedoch Brüche oder sonstige komplizierte Zusätze haben, geht das jedoch. Man geht also folgendermaßen vor: Man bestimmt zuerst die Definitionsmenge. Nun lässt man x einmal gegen die linke Grenze der Definitionsmenge laufen, danach gegen die rechte Grenze. Je nach dem, was da raus kommt, hat man ...
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Koordinaten: so kann man eine Koordinate berechnen, Beispiel 2 | A.02.04
Wie prüft man, ob ein Punkt auf einer Gerade liegt? Sehr einfach: man macht eine Punktprobe, man setzt die also Koordinaten des Punktes in die Gerade ein. Also den x-Wert des Punktes setzt man für x ein, den y-Wert des Punktes setzt man in die Geradengleichung für y ein. Erhält man zum Schluss eine wahre Aussage (so was wie 0=0 oder 5=5 oder ) so liegt der Punkt auf der ...
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Wurzeln: Was ist das mathematisch überhaupt? Wie kann man eine Wurzel berechnen? B.04
Eine Wurzel ist mathematisch gesehen nichts anderes als eine Potenz. Die normale Wurzel (heißt auch Quadratwurzel) entspricht einer Hochzahl von ½. Dritte Wurzeln (heißen auch Kubikwurzeln) entsprechen einer Hochzahl von 1/3. Allgemein gilt also: n-te Wurzel schreibt man um zu hoch 1/n. Begriffe: Der Term unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. Die ...
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Funktionsanpassung, Beispiel 2 | A.31.02
Oft ist eine Funktion in Anhängigkeit von Parametern gegeben. Nun hat man die ein- oder andere Bedingung gegeben mit deren Hilfe man die Parameter bestimmen kann. Das Ganze nennt man Funktionsanpassung. Vermutlich kann man es auch s4yx/nhyc nennen. Typisches Beispiel sind Brücken, die eine bestimmte Höhe und/oder Breite haben oder zwei Straßen die durch ein ...
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Parabel zeichnen mit Wertetabelle, Beispiel 3 | A.04.01
Jede Funktion (auch Parabeln) kann man über eine Wertetabelle zeichnen. Man setzt also irgendwelche x-Werte in die Parabelgleichung ein und erhält die zugehörigen y-Werte. x- und y-Werte zeichnet man als Punkte ein, verbindet sie und hat die Parabel gezeichnet. Wenn nichts anders angegeben ist, stellt man die Wertetabelle für die x-Werte von -3 bis 3 auf, das ist ...
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Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 4 | A.53.05
Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die spezielle Lösung oder partikuläre Lösung zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
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Höhere Gleichungen lösen, Beispiel 3 | G.05.03
Wie wir bereits vorher bereits erwähnten, gibt es drei Möglichkeiten eine Gleichung zu lösen: 1. x ausklammern, 2. a-b-c-Formel/p-q-Formel, 3. Substitution. (Es gibt noch eine vierte Möglichkeit: die Polynomdivision, die ist an dieser Stelle relativ unwichtig). Wir werden hier die schlimmsten Gleichungen des Universums in Nullkommanichts lösen. Wir machen sie platt. ...
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Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.52.03
Eine Verkettung (oder Verknüpfung) von Funktionen ist eine hintereinander Ausführung von zwei Funktionen. f(g(x)) bedeutet, dass man einen x-Wert hat, diesen setzt man in die Funktion g(x) ein, das Ergebnis setzt man in die Funktion f(x) ein. Es gibt noch andere Schreibweisen. Ausgesprochen wird das Ganze als f nach g von x.
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Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m | A.11.02
Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
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