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Kubische Funktion, Tangenten kubischer Parabeln berechnen, Beispiel 2 | A.05.05
Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt. Die Steigung der Tangente erhält man, in dem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitung der Funktion einsetzt. Den y-Wert des Berührpunktes erhält man, in dem man x in die Ausgangsfunktion f(x) einsetzt. Setzt man x, y und m in die Geradengleichung y=m*x+b ein, erhält man b und ...
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Normale außerhalb, Beispiel 3 | A.15.05
Eine Normale von außen oder Normale von außerhalb liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
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Tangente außerhalb | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
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Tangente außerhalb, Beispiel 3 | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009684" } -
Kubische Funktion, Tangenten kubischer Parabeln berechnen | A.05.05
Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt. Die Steigung der Tangente erhält man, in dem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitung der Funktion einsetzt. Den y-Wert des Berührpunktes erhält man, in dem man x in die Ausgangsfunktion f(x) einsetzt. Setzt man x, y und m in die Geradengleichung y=m*x+b ein, erhält man b und ...
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Normale außerhalb | A.15.05
Eine Normale von außen oder Normale von außerhalb liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008892" } -
Kubische Funktion, Tangenten kubischer Parabeln berechnen, Beispiel 1 | A.05.05
Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt. Die Steigung der Tangente erhält man, in dem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitung der Funktion einsetzt. Den y-Wert des Berührpunktes erhält man, in dem man x in die Ausgangsfunktion f(x) einsetzt. Setzt man x, y und m in die Geradengleichung y=m*x+b ein, erhält man b und ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008567" } -
Kubische Funktion, Wendepunkte kubischer Parabeln berechnen | A.05.04
Den Wendepunkt einer Funktion erhält man, wenn man die zweite Ableitung Null setzt und nach x auflöst. Den y-Wert erhält man, in dem man x in die Ausgangsgleichung f(x) einsetzt. (Normalerweise muss man den x-Wert auch noch in die dritte Ableitung einsetzen, aber bei kubischen Parabeln [Gleichungen dritten Grades] muss man das streng genommen nicht. Wenn man ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008562" } -
Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009683" }
