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  Funktionsgraphen stauchen und strecken

  Prinziell streckt man den Graphen einer Funktion in y-Richtungum Faktor a, indem man den Funktionsterm mit a multipliziert.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56103" }

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  Polstelle (Mathematik)

  Eine Polstelle oder Unendlichkeitstelle ist eine Definitionslücke einer Funktion, in deren Nähe die Funktionswerte gegen unendlich laufen. Durch die Polstelle verläuft eine Gerade, an die sich der Funktionsgraph annähert: die Asymptote .
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55935" }

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  Krümmung eines Funktionsgraphen

  Meist interessiert man sich für die Krümmung bestimmter Abschnitte des Graphen. Dazu betrachtet man die zweite Ableitung.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55998" }

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  Sprungstelle

  Eine Sprungstelle ist eine Stelle x_0, an der der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert unterschiedlich sind.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56038" }

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  Ableitung der Umkehrfunktion (Mathematik)

  Die Ableitung einer Umkehrfunktion lässt sich mithilfe einer bestimmten Formel bestimmen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56076" }

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  e-Funktion (Mathematik)

  Die e-Funktion ist die natürliche Exponentialfunktion mit der Basis e, der Eulerschen Zahl. Ihre Umkehrfunktion ist der natürliche Logarithmus.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55974" }

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  ln-Funktion (Mathematik)

  Die ln-Funktion (auch natürlicher Logarithmus) ist die Umkehrfunktion der e-Funktion.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55982" }

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  Extrema berechnen

  Die normalen Extrema einer stetig differenzierbaren Funktion findet man an Nullstellen ihrer Ableitung (jedoch nicht unbedingt an allen!). Um die x-Werte der Hoch- und Tiefpunkte zu finden reicht es, die Nullstellen der 1. Ableitung zu finden und zu überprüfen, ob an diesen Stellen wirklich Extrema vorliegen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56096" }

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  Wendepunkt und Terrassenpunkt

  Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem sich die Krümmungsrichtung des Graphen ändert. Ist die Tangente durch diesen Punkt horizontal, so nennt man ihn einen Terrassen- oder Sattelpunkt.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56000" }

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  Symmetrie von Graphen

  Graphen können achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch sein. Bei besonderen Achsen bzw. Punkten gibt es einfache Formeln um Symmetrie nachzuweisen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56046" }

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