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  Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

  Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (kurz HDI) oder Fundamentalsatz der Analysis führt die Berechnung bestimmter Integrale auf die Berechnung unbestimmter Integrale (also auf die Ermittlung von Stammfunktionen) zurück.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56198" }

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  Integral (Mathematik)

  Das Integral ist ein Oberbegriff für das bestimmte und unbestimmte Integral. Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, während ein unbestimmtes Integral eine Funktion liefert.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55971" }

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  Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen

  Schnittpunkte von Funktionen sind die Punkte, an denen beide Funktionen den gleichen y-Wert besitzen. Mit diesem Wissen kann man die Schnittpunkte berechnen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56106" }

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  Stammfunktion finden (Mathematik)

  Eine Stammfunktion F einer ursprünglichen, stetigen Funktion f ist eine differenzierbare Funktion, deren Ableitung wieder die ursprüngliche Funktion f ist. Umgekehrt ergibt das unbestimmte Integral über eine Funktion f alle Stammfunktionen F.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:55959" }

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  Flächenberechnung mit Integralen

  Das Integral stellt einen orientierten Flächeninhalt dar, doch man kann damit auch Flächeninhalte allgemeinerer Flächen, die durch Einschluss verschiedener Funktionsgraphen gegeben sind, berechnen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56087" }

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  Bestimmtes und unbestimmtes Integral

  Der Hauptunterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmen Integral ist das Vorhandensein (bestimmtes Integral) bzw. Fehlen (unbestimmtes Integral) der Integrationsgrenzen.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56088" }

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  Extremwertaufgabe (Mathematik)

  Eine Extremwertaufgabe ist eine Problem- oder Fragestellung, bei der etwas unter einer bestimmten Bedingung maximiert, oder minimiert werden soll.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56082" }

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  Uneigentliches Integral (Mathematik)

  Es kann vorkommen, dass eine Fläche unter einem Funktionsgraphen betrachtet wird, die in einer Richtung unbeschränkt ist. Dies ist dann der Fall, wenn die Funktion an mindestens einer Integralgrenze nicht definiert ist.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56204" }

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  Exponentialfunktion

  Eine Exponentialfunktion ist eine Abbildung der Form f(x)=a^x . Sie werden oft gebraucht zur Modellierung von Wachstum und Zerfall.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56245" }

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  Funktionsgraphen stauchen und strecken

  Prinziell streckt man den Graphen einer Funktion in y-Richtungum Faktor a, indem man den Funktionsterm mit a multipliziert.
  

  Details  

  

  { "DBS": "DE:DBS:56103" }

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