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  • Matrix lösen: unendlich viele Lösung mit Gauß-Verfahren | M.02.05

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat (es also zwei oder noch weniger Zeilen gibt wie Spalten) oder man in der Diagonale eine Null erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt). Man wählt nun für eine ...

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  • Matrix lösen: unendlich viele Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 2 | M.02.05

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat (es also zwei oder noch weniger Zeilen gibt wie Spalten) oder man in der Diagonale eine Null erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt). Man wählt nun für eine ...

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  • Matrix lösen: unendlich viele Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 1 | M.02.05

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat (es also zwei oder noch weniger Zeilen gibt wie Spalten) oder man in der Diagonale eine Null erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt). Man wählt nun für eine ...

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  • Matrix-Parameter: schwierige Matrix mit Parameter lösen, Beispiel 3 | M.02.08

    Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt ...

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  • Matrix-Parameter: schwierige Matrix mit Parameter lösen, Beispiel 1 | M.02.08

    Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt ...

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  • Matrix-Parameter: schwierige Matrix mit Parameter lösen | M.02.08

    Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt ...

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  • Matrix-Parameter: schwierige Matrix mit Parameter lösen, Beispiel 2 | M.02.08

    Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt ...

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  • Matrizen und Lineares Gleichungssystem: welche Rechenoperationen es gibt | M.03

    Mit Matrizen kann man die verschiedensten Rechnungen anstellen. Die häufigsten Rechenoperationen sind die Matrizenmultiplikation, das Invertieren von Matrizen (Inverse berechnen), das Transponieren von Matrizen und Lösen von Matrizengleichungen. Diese vier Operationen erläutern wir in den folgenden Kapiteln.

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  • Matrix lösen: keine Lösung, unlösbar, Widerspruch | M.02.06

    Der schönste Fall in Mathe ist immer der Widerspruch (so was wie 0=1). Stößt man auf so einen, ist man immer fertig und weiß, dass es keine Lösung gibt. Das ist bei einem Gleichungssystem nicht anders. Wenn man während des Gauß-Verfahrens auf einen Widerspruch stößt kann man getrost aufhören. Die Matrix ist unlösbar.

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  • Matrix lösen: keine Lösung, unlösbar, Widerspruch; Beispiel 2 | M.02.06

    Der schönste Fall in Mathe ist immer der Widerspruch (so was wie 0=1). Stößt man auf so einen, ist man immer fertig und weiß, dass es keine Lösung gibt. Das ist bei einem Gleichungssystem nicht anders. Wenn man während des Gauß-Verfahrens auf einen Widerspruch stößt kann man getrost aufhören. Die Matrix ist unlösbar.

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