Volumen dreiseitige Pyramide berechnen über Kreuzprodukt, Beispiel 1 | V.07.04

h t t p : / / w w w . m a t h e - s e i t e . d e / o b e r s t u f e / a n a l y t i s c h e - g e o m e t r i e / p y r a m i d e / d r e i s e i t i g - v o l u m e n - k r e u z p r o d u k t / r e c h e n b e i s p i e l 1 /

Vier Punkte (die nicht alle in einer Ebene liegen) bilden eine dreiseitige Pyramide. Am häufigsten braucht man das Volumen davon. Das geht ziemlich schnell, wenn man die Formel über das Kreuzprodukt verwenden darf. Diese Formel heißt „Spatprodukt“. Einen beliebigen Eckpunkt aussuchen, von hier aus die drei ausgehenden Vektoren aufstellen. Mit zwei dieser Vektoren ein Kreuzprodukt bilden, mit dem Ergebnis davon und dem dritten Vektor das Skalarprodukt bilden. Das Ergebnis durch 6 teilen. Fertig. Geht schnell.

Höchstalter:

19

Mindestalter:

15

Bildungsebene:

Sekundarstufe I Sekundarstufe II

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Volumen Tetraeder Kreuzprodukt Spatprodukt

freie Schlagwörter:

dreiseitige Pyramide

Sprache:

de

Themenbereich:

Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik

Geeignet für:

Lehrer; Schüler